日経225オプションで、オプションが本質価値が高くなる＝インザマネーとなり、流動性が乏しくて決済できないと困った経験はありませんか？
この時に利用するのがプットコールパリティです。
このプットコールパリティを正しく理解することで、インザマネーになってしまったオプションを、満期日まで現在の価格で固定して損益を確定することができます。
このプットコールパリティは、オプションのコールと、プットと、先物を結びつけるとても大切な考えです。
しかし実際に保有ポジションがインザマネーになったときに正しく理解をしていないと、肝心な時に誤発注をしてしまったり、自信が無くて含み益を固定できずに利益が少なくなったりと、思わぬ損失に繋がります。
ここでしっかりと把握して、コールはどうやってプットと先物で表されるのか理解しましょう。
【目次】
1.プットコールパリティとは
2.基本式を変形する
3.先物価格は現在値で計算
4.プットコールパリティの覚え方
5.プットコールパリティは手仕舞いで使う方法
6.まとめ
1.プットコールパリティとは
プットとコールと先物を利用した等価式になります。
コール買い＋プット売り＝先物ロング
という基本形があります。
この時にコールとプットは同一限月、同一権利行使価格を採用します。先物も同一限月となりますので、日経225ミニを選択するのが良いでしょう。
先物ラージは3か月ごとにしか銘柄が無いため、オプションの流動性が高い期近のminiを使ったほうが満期に一緒に差金決済されるからです。
視覚的にイメージで捉えよう
コール買いとプット売りを、満期時の損益グラフを描いて確認します。
コール買い
プット売り
この両者を合成したものが先物の損益グラフと同一となります。
下図のグラフが合成した損益グラフです。
パリティとは何か
プットコールパリティの「パリティ」とは、等価と言う意味です。
プットとコールで合成先物を作成すると、先物と等価になる、ということがこの用語の意味です。
インザマネーの評価に利用できる
特に利用するのは、流動性が低く適正価格が分からない時になります。
流動性が無くて価格が評価できない時でも、正しく損益を評価して管理する必要があります。
具体的にはオプションがインザマネーとなったときに活用します。
例えばコール16,000がインザマネーの場合は、プットはアウトオブザマネーであり、プットの決済は容易だからです。
単純に売り買いのポジションを持っていて期中でポジション調整する場合には、アットザマネーまでは保有するけど、インザマネーになりそうなのは決済の面倒を避けるためにポジション調整すれば問題ありません。
しかしながら、投資段階において、複雑なスプレッド売買を行っており、ポジション調整をすることでインザマネーのオプションを損益固定して全て決済した状態を実現する必要が出てくることもあるでしょう。
その時に、現在の価格が付いていない時に今の妥当な価格で決済するには、このプットコールパリティ妥当な価格を調べることが出来ます。
2.基本式を変形する
基本形の式を変形することで、実に様々な戦略に応用できます。
元の式は
コール売り＝プット売り＋先物ショート
と変形させることが可能です。
これをグラフにすると下図のようになります。
コール売り
プット売り＋先物ショート
緑の線が先物の損益グラフです。
プット売りの損益グラフに、先物ショートを当てると、権利行使価格（今回は16,000円）より下がった方向で、プット売りの損失と先物の利益が一致するのです。
よってこのグラフの16,000円より左側は合成してフラットになります。
つまり16,000円以上は、オプションプット売りからは損益が発生せず、先物ショート分の損失が増えていきます。
よって、この動きはコール売りと一致します。
このようにプットコールパリティを利用すると、プットと先物でコールを表現できることが分かりました。
3.先物価格は現在値で計算
ここで混乱しがちなのが、先物価格も権利行使価格と同一ではないといけないのではないかという誤解です。
実際は現在取引した実際の価格を適用します。
もし現在の原資産価格が17,000円で、コール16500を保有していた場合には、プット16500を保有してプットコールパリティを実現しますが、この時の原資産価格は17,000円なので17,000円を利用します。
現在価格とプットコールパリティする権利行使価格が離れていても、先物miniは現値で調達します。
もしイメージするとしたら、コールとプットがそれぞれ無価値となる金額、16500円でSQを迎えたことを想定します。
オプションはプットもコールも0円で、先物miniを保有した金額（現値）と16,500円の差額分だけ損益が発生します。
その損益はSQでどのような価格帯になっても変化しないので、どのような権利行使価格であっても先物miniを取得した分は利益が残ります。
その利益をプットコールパリティで固定した、といえます。
このポイントは間違えがちなので、ぜひ覚えておきましょう。
4.プットコールパリティの覚え方
ここでトレード中における、簡単なプットコールパリティの覚え方を学びましょう。
最終損益をイメージしてください。
コール買いは、右肩上がりになっていて、左側がフラットになります。
一方プット売りは、左肩下がりになっていて、右側がフラットになります。
この両者を合成すると、先物ロングとなります。
損益図を比較すればわかるように、オプションで合成したポジションと、先物は傾きが一緒です。
つまりオプションで合成先物ロングポジションを持って、先物をショートすると相殺されるため損益が変動しなく固定されるのです。
ですが先物ロングと先物ショートが出てくるために、どうしても相場上昇に有利なのは先物ロング、相場下落に有利なのは先物ショートと考えてしまいがちです。
しかし、オプションであっても満期になると先物と同じ価格変動です。
コールの損益グラフと、プットの損益グラフ、そしてそのグラフを合成した先物グラフ、最後に先物を保有した時の損益グラフ。
全て等価になります。
期中でのオプションの値動きは先物よりも緩やかな影響しかありませんが、満期における損益グラフは同一になります。
5.プットコールパリティは手仕舞いで使う方法
例えばロングストラドルを組んでポジティブガンマのデルタヘッジで戦っていたとします。
ロングストラドルはコールとプットを同じ権利行使価格で買う戦略です。
それを先物ミニとコールで行う場合には、コールを1枚と先物ミニ5枚で組成することができます。
このとき相場が上昇して、コールがディープインザマネーになった場合には、デルタを合わせるためにミニを売ります。
例えばポジション全体のデルタが+0.2ある場合には、ポジション組成時の先物ミニ5枚に加えて、追加で7枚売ります。
この状態で利食いをしてポジションを手仕舞いしたくても、ディープインザマネーのコールの流動性低下により反対売買ができない場合があります。
このような状態の時にプットコールパリティを使って損益を固定できます。
この場合の先物ミニの価格は先にポジション組成時に保有している5枚と、後で追加した+2枚を持っていますが、建値が異なるので混乱するかもしれませんが、デルタヘッジの場合はポジション全体の損益がプラスになり、+0.2のデルタヘッジポジションに到達した際にコールの利益と先物の損失で相殺されているので、ミニを追加売りしても構いません。
最も先物ミニは現値でしか売買できないので、ポジション組成時の先物ミニの価格に合わせることはできません。
プットコールパリティで損益を固定する
ここで登場するのがプットコールパリティです。
今のポジションはコールオプションを1枚買って先物ミニを7枚売っている状態ですので、プットコールパリティを実現するには同じ権利行使価格のプット1枚と、先物ミニ3枚を追加で売る必要があります。
この際に、分かりやすく先物ミニを7枚反対売買して決済して、後から追加で先物ミニ10枚を売っても構いません。
ただし分かりやすくするためにミニの反対売買手数料がかかってしますので、合理的なのはミニを3枚追加売りして合計10枚売っておくことです。
このようにすることで、ディープインザマネーのコール1枚買い玉と、同じ権利行使価格のプット1枚買い玉、そして先物ミニ10枚売りが完成するので、プットコールパリティによってこの時点で損益固定できたことになります。
これで上記で解説したプットコールパリティの形になります。
このプットコールパリティを覚えておけばオプション取引で心の隙を「ドーーン」と突く手口の暴露のような事態を防げることでしょう。
6.まとめ
プットコールパリティは満期時の先物とオプションの最終損益グラフをイメージし、合成することによって把握できます。
このようにオプション取引には学習が欠かせません。
オプション取引の教育の重要性についてはオプショントレード普及協会の教育コンテンツをお読みください。
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