ガンマ-損益グラフの【曲率】を表した指標

投稿者名:金守遼太

 

みなさん3連休はいかがお過ごしでしょうか?

今日は編集後記で昨日のブログが適当になってしまった言い訳を書きますm(_ _)m

 

今日の目次です。

■ガンマ-損益グラフの【曲率】

■編集後記

 

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ガンマ-損益グラフの【曲率】

 

 

ガンマとは、

「原資産の変化に対するオプション価格変化の割合」

を表現するのに使われる指標です。

 

もっと具体的に言うと、

原資産が100ポイント変化するたびに増減するデルタの数です。

(人によっては1ポイント変化する数を書いている場合もあり)

 

 

 

うーん・・・分かりにくいですね。

 

 

 

損益グラフのデルタを微分すると出てくる数値

 

 

 

 

・・・理系じゃないとチンプンカンプンですね(^^;)

 

文系人間が最も嫌う”微分積分”の世界(・∀・)

 

 

 

 

 

デルタは原資産が100円動いたときにオプション価格が変化する数値であることは

ここで以前ご説明したとおりですが、

そのデルタは0~100の間にあって原資産の動きと共に変動し、

その数値はSQ日にイン・ザ・マネー(ITM)になる確率であるとこの記事で言いましたよね。

 

 

 

じゃあ0~100の間にあって、原資産とある一定の関係があるんだったら、

いろいろ難しい金融工学理論を使ったら法則が出るんじゃないの!?

という視点で導き出した数値がガンマです。

(本当にこのような視点か分かりませんけどね(^^;))

 

 

つまり、

ガンマは原資産が100ポイント動いたらデルタはいくら変化するの?を示した数値です。

 

 

なんか最初の説明から語尾を変えただけみたいな小細工でしたけど、

なんとなく分かってもらえましたか?

 

 

 

ガンマは直接オプション価格には影響しません

ただ直接オプション価格に関係するデルタの動きを示す指標であり、

デルタ以上に重要な数値であるといえます。

 

 

 

 

 

このガンマを視覚的に表すなら、

損益グラフの【曲率】となります。

 

つまり「どれだけグラフが『クニッ』と曲がるか?」ということです。

↓こんな感じ(クリックすると拡大します)

ガンマのイメージ

 

ここまで説明すれば分かるでしょう!

 

 

上記のようなロングストラドルの場合、

コールとプットの権利行使価格のところが、

もっとも【曲率】(グラフが変化する具合)が大きくなるため、

ガンマが大きくなります。

 

 

 

カーブの底辺に接線を引くと傾きは0ですが、

少し離れると傾きが0でなくなるため、0→1というのが最も変化率が大きいのです。

0を何倍にしても0、つまり変化率は∞というわけです

 

この接線を出すということが”微分”なんですねぇ。

 

 

 

 

編集後記

 

 

私は、昨日から妻の姉(義姉)が子供の顔を見にお泊りに来ました(*^▽^*)

 

私が仕事終わって帰宅するときにはすでに来ていたので、

まぁいろいろと話をして、結局時間がなくなってしまいました。

 

義姉は新幹線で、しかもわざわざ金曜日にお休みを取って会いに来てくれました(゜▽゜;)

今日はどこに行こうかと話をしてたのですが、

梅雨明け?と思えるようなトンデモナイ暑さでほとんど動かず(≧∇≦)

 

もう小学生はお休みかな?本格的な夏到来ですね(^^)

 

 

 

 

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